Расчет стоек и колонн каркаса

You are currently viewing Расчет стоек и колонн каркаса

Расчет колонн К1

Согласно произведенному статическому расчету, в колонне на пересечении осей Г/9 возникают РСУ (расчетные сочетания усилий) представленные в таблице 6.3, расчет данной колонны представлен ниже.

Таблица 6.3

Усилия
№ элемN
(т)
Qz
(т)
Mz
(т*м)
Qy
(т)
№№ загруж
1058-334.00.0-3.7-0.81 2 3
1058-334.00.0-2.1-0.41 2 3 4
1058-333.80.0-3.7-0.81 2 3 5
1058-386.1-0.1-14.5-3.01 2 3 6
1058-334.00.0-2.1-0.41 2 3 4
1058-385.90.0-14.5-3.01 2 3 5 6
1058-386.1-0.1-13.0-2.61 2 3 4 6
1058-330.30.00.8-0.41 2 3 4
1058-330.20.01.8-0.81 2 3
1058-330.00.01.8-0.81 2 3 5
1058-330.30.00.8-0.41 2 3 4
1058-382.3-0.17.1-3.01 2 3 6
1058-382.10.07.1-3.01 2 3 5 6
1058-382.4-0.16.1-2.61 2 3 4 6

Исходные данные:

Параметры расчета по деформационной модели:

— kmax = 1000 ;

— d = 0,1 %;

Усилия:

— M = 14,5 тс м = 14,5 / 101,97162123 = 0,1422 МН м;

— N = 386,1 тс = 386,1 / 101,97162123 = 3,78635 МН;

— Ml = 14,5 тс м = 14,5 / 101,97162123 = 0,1422 МН м;

— Nl = 386,1 тс = 386,1 / 101,97162123 = 3,78635 МН;

Размеры элемента:

— l = 650 см = 650 / 100 = 6,5 м;

— H = 650 см = 650 / 100 = 6,5 м;

Размеры сечения:

— h = 60 см = 60 / 100 = 0,6 м;

— b = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;

Толщина защитного слоя:

— a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

— a’ = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 22 мм; 3 шт.):

— As = 11,4 см 2 = 11,4 / 10000 = 0,00114 м 2;

Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 22 мм; 3 шт.):

— A’s = 11,4 см 2 = 11,4 / 10000 = 0,00114 м 2;

Результаты расчета:

1) Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона — B25.

По табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа . По табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа .

2) Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний — первая.

По табл. 5.2 Rb = 14,5 МПа .

Назначение класса бетона — по прочности на сжатие.

По табл. 5.2 Rbt = 1,05 МПа .

Rb, ser = Rbn = 18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Rbt, ser = Rbtn = 1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

3) Определение значения начального модуля упругости бетона

По табл. 5.4 Eb = 30000 МПа .

4) Учет особенностей работы бетона в конструкции

Действие нагрузки — непродолжительное.gb1 = 1 .

Rb = gb1 gb3 gb4 Rb = 1 · 0,9 · 1 · 14,5 = 13,05 МПа .

Rb = mkp gb1 gb3 gb4 Rb = 1 · 1 · 0,9 · 1 · 14,5 = 13,05 МПа .

Rbt = gb1 Rbt = 1 · 1,05 = 1,05 МПа .

Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 1 · 1,05 = 1,05 МПа .

5) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры

Класс продольной арматуры — A300.

Rs = 270 МПа .Rsc = 270 МПа .

Поперечная арматура — не рассматривается в данном расчете.

Rs = mkp Rs = 1 · 270 = 270 МПа .

Rsc = mkp Rsc = 1 · 270 = 270 МПа .

6) Значение модуля упругости арматуры

Es = 200000 МПа .

7) Определение эксцентриситета

ea = max(l/600 ; h/30 ; 0,01) = max(6,5/600;0,6/30;0,01) = 0,02 м .

Элемент — статически неопределимой конструкции.

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее еа.

eo = M/N = 0,1422/3,78635 = 0,03756 м .

eo = 0,03756 м > = ea = 0,02 м (187,8% от предельного значения) — условие выполнено .

8) Определение расчетной длины внецентренно-сжатого элемента

Элемент — с шарнирным опиранием на двух концах.

lo = l = 6,5 м .

9) Определение коэффициента, учитывающего влияние прогиба при расчете конструкций по недеформированной схеме

de = eo/h = 0,03756/0,6 = 0,0626 .

Т.к. de < 0,15 : de = 0,15 .

Сечение — с симметричной арматурой.

a = Es/Eb = 200000/30000 = 6,66667 .

ho = h-a = 0,6-0,04 = 0,56 м .

h’o = ho = 0,56 м .

yc = h/2 = 0,6/2 = 0,3 м .yt = yc = 0,3 м .

Сечение — прямоугольное.

I = b h 3/12 = 0,5 · 0,6 3/12 = 0,009 м 4 .

Is = As (yt-a) 2+A’s (yc-a’) 2 = 0,00114 · (0,3-0,04) 2+0,00114 · (0,3-0,04) 2 = 0,000154128 м 4 .

M1 = M+N (yt-a) = 0,1422+3,78635 · (0,3-0,04) = 1,12665 .

Ml1 = Ml+Nl (yt-a) = 0,1422+3,78635 · (0,3-0,04) = 1,12665 .

fl = 1+Ml1/M1 = 1+1,12665/1,12665 = 2 .

kb = 0,15/(fl (0,3+de)) = 0,15/(2 · (0,3+0,15)) = 0,16667 .ks = 0,7 .

D = kb Eb I +ks Es Is = 0,16667 · 30000 · 0,009+0,7 · 200000 · 0,000154128 = 66,57882 МН м 2 (формула (6.25); п. 6.2.16 ).

Ncr = p 2 D/lo 2 = 3,14159 2 · 66,57882/6,5 2 = 15,55282 МН (формула (6.24); п. 6.2.16 ).

N = 3,78635 МН < Ncr = 15,55282 МН (24,3451% от предельного значения) — условие выполнено .

h = 1/(1-N /Ncr) = 1/(1-3,78635/15,55282) = 1,32179 (формула (6.23); п. 6.2.16 ).

10) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны

es, el = Rs/Es = 270/200000 = 0,00135 (формула (6.12); п. 6.2.7 ). eb, ult = 0,0035 .

xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = 0,8/(1+0,00135/0,0035) = 0,57732 (формула (6.11); п. 6.2.7 ).

11) Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения

ho = h-a = 0,6-0,04 = 0,56 м .

e = eo h+(ho-a’)/2 = 0,03756 · 1,32179+(0,56-0,04)/2 = 0,30965 м .

x = (N +Rs As-Rsc A’s)/(Rb b) =

= (3,78635+270 · 0,00114-270 · 0,00114)/(13,05 · 0,5) = 0,58028 м (формула (6.21); п. 6.2.15 ).

x = x/ho = 0,58028/0,56 = 1,03621 .

Т.к. x = 1,03621 > xR = 0,57732 :

x = (N +Rs As (1+xR)/(1-xR)-Rsc A’s)/(Rb b+2 Rs As/(ho (1-xR))) =

= (3,78635+270 · 0,00114 · (1+0,57732)/(1-0,57732)-270 · 0,00114)/(13,05 · 0,5+2 · 270 · 0,00114/(0,56 · (1-0,57732))) = 0,50705 м (формула (6.22); п. 6.2.15 ).

Nult = (Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’))/e =

= (13,05 · 0,5 · 0,50705 · (0,56-0,5 · 0,50705)+270 · 0,00114 · (0,56-0,04))/0,30965 = 3,79147 МН .

N e = 3,78635 · 0,30965 = 1,17244 МН м < = Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’) = 13,05 · 0,5 · 0,50705 · (0,56-0,5 · 0,50705)+270 · 0,00114 · (0,56-0,04) = 1,17403 МН м (99,86494% от предельного значения) — условие выполнено (формула (6.20); п. 6.2.15 ).

12) Проверка требования минимального процента армирования

Элемент — внецентренно-сжатый.

Арматура расположена по контуру сечения — не равномерно.

ho = h-a = 0,6-0,04 = 0,56 м .

ms = (As+A’s)/(b ho) 100 = (0,00114+0,00114)/(0,5 · 0,56) · 100 = 0,81429 % .

13) Определение расчетной длины внецентренно-сжатого элемента

lo = l = 6,5 м .

14) Продолжение расчета по п. 8.3.4

Т.к. lo/h = 6,5/0,6 = 10,83333 > = 5 и lo/h = 6,5/0,6 = 10,83333 < = 25 :

ms = 0,81429 % > = 0,1+(0,25-0,1) (lo/h-5)/(25-5) = 0,1+(0,25-0,1) · (6,5/0,6-5)/(25-5) = 0,14375 % (566,46261% от предельного значения) — условие выполнено .

Вывод: Несущая способность колонн К1 на пересечении осей Г/9 с учетом выявленных отклонений обеспечена.