Расчет ригелей перекрытия

You are currently viewing Расчет ригелей перекрытия

Согласно произведенным расчетам, в балке каркаса возникают следующие усилия (сочетания усилий):

Усилия
N
(т)
My
(т*м)
Qz
(т)
-1.56.8-4.8
-1.56.8-4.8

Исходные данные:

Геометрические размеры элемента:

— lefy = 6000 мм;

Нагрузка:

— Mx = 6,8 тс м = 6,8 / 0,000000101972 = 66684972,34535 Н мм;

— My = 0 тс м = 0 / 0,000000101972 = 0 Н мм;

— Qx = 4,8 тс = 4,8 / 0,00010197162123 = 47071,92003 Н;

— Qy = 0 тс = 0 / 0,00010197162123 = 0 Н;

Физические характеристики:

— G = 78500 МПа;

— E = 210000 МПа;

Прочность:

(Вид металла — Фасонный прокат; Сталь и толщина металла — С255 по ГОСТ 27772; От 2 до 20 мм):

— Ryn = 245 МПа;- Run = 370 МПа;

— Ry = 240 МПа;- Ru = 360 МПа;

— Rs = 139 МПа;

Коэффициенты надежности и условия работы:

— gc = 1 ;- gu = 1,3 ;

Основные характеристики сечений:

(Сечение ветви — из сортамента; Характеристики сечения — Двутавры широкополочные с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93; 30 Ш1; Сечение — одноветьевое):

— h = 294 мм;- b = 200 мм;- tw = 8 мм;

— tf = 12 мм;- r = 18 мм;

— A = 72,38 см 2 = 72,38 / 0,01 = 7238 мм 2;

— m = 56,8183 кг/м;

— Jx = 11339 см 4 = 11339 / 0,0001 = 113390000 мм 4;

— Jy = 1602,9 см 4 = 1602,9 / 0,0001 = 16029000 мм 4;

— Wx1 = 771,4 см 3 = 771,4 / 0,001 = 771400 мм 3;

— Wx2 = 771,4 см 3 = 771,4 / 0,001 = 771400 мм 3;

— Wy1 = 160,3 см 3 = 160,3 / 0,001 = 160300 мм 3;

— Wy2 = 160,3 см 3 = 160,3 / 0,001 = 160300 мм 3;

— Sx = 429,5 см 3 = 429,5 / 0,001 = 429500 мм 3;

— Jt = 27,65 см 4 = 27,65 / 0,0001 = 276500 мм 4;

2) Коэффициенты для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций

Тип сечения по табл. K.1 — 1.


По табл. К.1 cx = 1,0667 .

По табл. К.1 cy = 1,47 .По табл. К.1 n = 1,5 .

Т.к. tx = 20,01357 МПа < = 0,5 Rs = 0,5 · 139 = 69,5 МПа : b = 1 .

Т.к. все или некоторые из следующих условий: Mx = 66684972,34535 Н мм = 0 Н мм и My = 0 Н мм = 0 Н мм — не выполнены:

Изгиб — в одной из главных плоскостей.

Минимальные значения моментов сопротивления:

Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2) = min(771400;771400) = 771400 мм 3 .

tx = 20,01357 МПа < = 0,9 Rs = 0,9 · 139 = 125,1 МПа (15,99806% от предельного значения) — условие выполнено .

Зона чистого изгиба — имеется.

b = 1. cxm = 0,5 (1+cx) = 0,5 · (1+1,0667) = 1,03335 (формула (47); п. 9.2.3 ).

Mx/(cxm b Wxnmin Ry gc) = 66684972,34535/(1,03335 · 1 · 771400 · 240 · 1) = 0,34857 < = 1 (34,85697% от предельного значения) — условие выполнено (формула (44); п. 9.2.3 ).

3) Проверка выполнения условий, при которых устойчивость балок требуется проверять

Условие п. 9.4.4 а (сжатый пояс надежно связан с жестким настилом) — не выполняется.

lef = lefy = 6000 мм h = h-t = 294-12 = 282 мм .

Проверка выполнения условий

h /b = 282/200 = 1,41 > = 1 (141% от предельного значения) — условие выполнено .

h /b = 282/200 = 1,41 < = 6 (23,5% от предельного значения) — условие выполнено .

b/t = 200/12 = 16,66667 < = 35 (47,61905% от предельного значения) — условие выполнено .

Расчет на прочность — с учетом пластических деформаций.

4) Коэффициенты для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций

По табл. К.1 cx = 1,0667 .По табл. К.1 cy = 1,47 .По табл. К.1 n = 1,5 .

tx = Qx/(tw h) = 47071,92003/(8 · 294) = 20,01357 .

Т.к. tx = 20,01357 МПа < = 0,5 Rs = 0,5 · 139 = 69,5 МПа :

b = 1 .c = cx = 1,0667 .c1x = b cx = 1 · 1,0667 = 1,0667 .

d = 1-0,6 (c1x-1)/(c -1) = 1-0,6 · (1,0667-1)/(1,0667-1) = 0,4 .

5) Продолжение расчета по п. 9.4.4

Т.к. b/t = 200/12 = 16,66667 > = 15 : Место приложения нагрузки — к верхнему поясу.

Т.к. lef/b = 6000/200 = 30 > d (0,35+0,0032 b/t +(0,76-0,02 b/t ) b/h ) ; E/(mkp Ry)= 0,4 · (0,35+0,0032 · 200/12+(0,76-0,02 · 200/12) · 200/282) · ; 210000/(1 · 240)= 8,35272 :

6) Расчет балок на устойчивость

Определение коэффициента для расчета устойчивости изгибаемых элементов

Определение коэффициента a

Сечение — прокатное.

a = 1,54 Jt/Jy (lef /h) 2 = 1,54 · 276500/16029000 · (6000/294) 2 = 11,06413 .

0,1 < = a = 11,06413 (0,90382% от предельного значения) — условие выполнено .

a < = 400 (2,76603% от предельного значения) — условие выполнено .

Определение коэффициента y по табл. 77

Количество закреплений сжатого пояса в пролете — два и более, делящих пролет на равные части.

Т.к. a < = 40 : y = 2,25+0,07 a = 2,25+0,07 · 11,06413 = 3,02449 .

7) Продолжение расчета по прил. М

Тип балки — прокатный двутавр.

Определение коэффициента f1 по формуле (M. 3)

f1 = y Jy/Jx (h/lef ) 2 E/(mkp Ry) = 3,02449 · 16029000/113390000 · (294/6000) 2 · 210000/(1 · 240) = 0,89822 .

Т.к. f1 > 0,85 : fb = 0,68+0,21 f1 = 0,68+0,21 · 0,89822 = 0,86863 .

8) Продолжение расчета по п. 9.4.1

Wcx = Wx2 = 771400 мм 3 .Wy = Wy2 = 160300 мм 3 .

Изгиб — в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения.

Mx/(fb Wcx Ry gc) = 66684972,34535/(0,86863 · 771400 · 240 · 1) = 0,41467 < = 1 (41,46697% от предельного значения) — условие выполнено (формула (62); п. 9.4.1 ).

Вывод: Несущая способность балки обеспечена.