Для определения плоскости возможной конденсации определим для каждого слоя значение комлекса f_i(t_м.у.) cогласно СП 50.13330.2012 по формуле (8.7)

f_i(t_м.у.)=5330·R_о.п.·(t_в-t_н.отр)·μ_i/R₀^усл/(e_в-e_н.отр)/λ_i;

где R_о.п.-общее сопротивление паропроницаемости ограждающей конструкции м²·ч·Па/мг определяемое согласно 8.7 СП 50.13330.2012

R_о.п.=0.025/0.008+0.1/0.11+0.11/0.14+0.09/0.03=7.82м2·ч·Па/мг

R₀^усл-условное сопротивление теплопередаче однородной многослойной ограждающей конструкции м²·⁰С/Вт

R₀^усл=0.85м²·⁰С/Вт

t_н.отр-средняя температура наружного воздуха для периода с отрицательными среднемесячными температурами, ⁰С

t_н.отр=-5.2⁰С -согласно таблицы 1 СП131.13330.2012

t_в-расчетная температура внутреннего воздуха здания, ⁰С

t_в=20⁰С -согласно исходных данных

e_в-парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па

e_в=(φ_в/100)E

E — парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_в принимается по формуле (8.10) СП 50.13330.2012 : при t_в = 20°С E = 1,84·10¹¹exp(-5330/(273+20)=2315Па

e_в=(55/100)2315=1273Па

e_н.отр-среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами, Па

e_н.отр=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(-5.2))=418Па для температуры t_н.отр=-5.2⁰С согласно формуле (8.10) СП50.13330.2012

λ_i и μ_i-расчетные коэффициенты теплопроводности, Вт/(м²)·⁰С и паропроницаемости мг/(м·ч·Па)

Для каждого значения f_i(t_м.у.) определим по таблице 11 СП 50.13330.2012 значение t_м.у. и температуру на границе слоев t_н и t_к определенную по формуле (8.10)СП 50.13330.2012

Согласно п.8.5.5 СП 50.13330.2012 плоскость максимального увлажнения находиться между слоями №1 и 2 т.е. на поверхности слоя Керамзитобетон на керамзитовом песке (p=1200 кг/м.куб)

Определим паропроницаемость R_n, м2·ч·Па/мг, ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации)

R_n=0.09/0.03+0.11/0.14+0.1/0.11=4.69м2·ч·Па/мг

Сопротивление паропроницанию R_n, м2·ч·Па/мг, должно быть не менее нормируемых сопротивлений паропроницанию, определяемых по формулам 8.1 и 8.2 СП 50.13330.2012 , приведенных соответственно ниже :

R_n1^тр = (e_в — E)R_п.н/(E — e_н);

R_n2^тр = 0,0024z₀(e_в — E₀)/(p_wδ_wΔw_av + η),

где e_в — парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и относительной влажности этого воздуха, определяемое по формуле 8.3 СП 50.13330.2012

е_в = (φ_в/100)E_в

E_в — парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_в определяется по формуле 8.8 СП 50.13330.2012: при t_в = 20°С E_в = 1,84·10¹¹exp(-5330/(273+20))=2315Па. Тогда

e_в=(55/100)×2315=1273Па

Е — парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяемое по формуле Е = (Е₁z₁ + E₂z₂ + E₃z₃)/12,

где E₁, Е₂, Е₃ — парциальные давления водяного пара, Па, принимаемые по температуре t_i, в плоскости возможной конденсации, определяемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов; z₁, z₂, z₃, — продолжительность, мес, соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов, определяемая с учетом следующих условий:

а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5 °С;

б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 до плюс 5 °С;

в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха выше плюс 5 °С.

Для определения t_i определим ∑R-термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации

∑R=0.1/0.52+0.11/0.37+0.09/2.04=0.53м²·°С/Вт

Установим для периодов их продолжительность z_i, сут, среднюю температуру t_i, °С, согласно СП 131.133330.2012 и рассчитаем соответствующую температуру в плоскости возможной конденсации t_i, °С, по формуле 8.10 СП 50.13330.2012для климатических условий населенного пункта Брянск

:зима (январь,февраль)

z₁=2мес;

t₁ =[(-7.4)+(-6.6)]/2=-7°С

t₁=20-(20-(-7))((0.115+0.53)0.92)/0.78=-0.5°С

:весна-осень (март,ноябрь,декабрь)

z₂=3мес;

t₂ =[(-1.2)+(-0.4)+(-5)]/3=-2.2°С

t₂=20-(20-(-2.2))((0.115+0.53)0.92)/0.78=3.1°С

:лето (апрель,май,июнь,июль,август,сентябрь,октябрь)

z₃=7мес;

t₃ =[(7)+(13.6)+(16.9)+(18.4)+(17.2)+(11.7)+(5.6)]/7=12.9°С

t₃=20-(20-(12.9))((0.115+0.53)0.92)/0.78=14.6°С

По температурам(t₁,t₂,t₃) для соответствующих периодов года определим по формуле 8.8 СП 50.13330.2012 парциальные давления(Е₁, Е₂, Е₃) водяного пара E₁=589.1 Па,E₂=760.2 Па,E₃=1645 Па,

Определим парциальное давление водяного пара Е, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации ограждающей конструкции для соответствующих продолжительностей периодов z₁,z₂,z₃

E=(589.1·2+760.2·3+1645·7)/12=1247.8Па.

Сопротивление паропроницанию R_п.н, м²·ч·Па/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью и плоскостью возможной конденсации, определяется по формуле 8.9 СП 50.13330.2012

R_п.н=0.025/0.008=3.13м²·ч·Па/мг

Среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха e_н, Па, за годовой период определяется по СП 131.13330.2012 (таблица 7.1)

е_н=(310+320+410+680+960+1290+1500+1430+1070+750+540+400)/12=805Па

По формуле (8.1) СП 50.13330.2012 определим нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги за годовой период эксплуатации

R_n1^тр=(1273-1247.8)3.13/(1247.8-805)=0.18м2·ч·Па/мг

Для расчета нормируемого сопротивления паропроницанию R_n2^тр из условия ограничения влаги за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха берем определенную по таблице 3.1 СП 131.13330.2012 продолжительность этого периода z₀, сут, среднюю температуру этого периода t₀, °C: z₀ =131сут, t₀=-5.2⁰C

Температуру t₀, °С, в плоскости возможной конденсации для этого периода определяют по формуле (8.10) СП 50.13330.2012

t₀=20-(20-(-5.2)·(0,115+0.53)0.92)/0.78=0.8°С

Парциальное давление водяного пара Е₀, Па, в плоскости возможной конденсации определяют по формуле (8.8) СП 50.13330.2012 при t₀ =0.8°С равным Е₀ =1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(0.8))=646.4Па.

Предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги материалах Керамзитобетон на керамзитовом песке (p=1200 кг/м.куб) и Битумы нефтяные (ГОСТ 6617, ГОСТ 9548)(p=1200кг/м.куб) согласно таблице 10 СП 50.13330.2012 Δw₁ =5% Δw₂ =10% соответственно. Средняя упругость водяного пара наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами, для t₀=-5.2°С, согласно формуле (8.10) СП 50.13330.2012 равна e_0ext=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(-5.2))=418 Па.

Коэффициент η определяется по формуле (8.5) СП 50.13330.2012

η=0.0024(E₀-e_н.отр)z₀/R_п.н.=0.0024(646.4-418)131/3.13=22.9

Определим R_n2^тр по формуле (8.2) СП 50.13330.2012

R_n2^тр=0.0024·131(1273-646.4)/(1200·(0.1/2·5+0.025/2·10)+22.9)=0.61 м2·ч·Па/мг.

Условие паропроницаемости выполняются R_n>R_n1^тр (4.69>0.18) , R_n>R_n2^тр (4.69>0.61)

Расчет распределения парциального давления водяного пара по толще стены и определение возможности образования конденсата в толще стены (расчет точки росы)

Для проверки конструкции на наличие зоны конденсации внутри стены определяем сопротивление паропроницанию стены Rn по формуле (8.9) СП 50.13330.2012(здесь и далее сопротивлением влагообмену у внутренней и наружной поверхностях пренебрегаем).

Rn=0.025/0.008+0.1/0.11+0.11/0.14+0.09/0.03=7.82 м²·ч·Па/мг.

Определяем парциальное давление водяного пара внутри и снаружи стены по формуле(8.З) и (8.8) СП 50.13330.2012

t_в=20°С; φ_в=55%;

e_в=(55/100)×2315=1273Па;

t_н=-7.4°С

где t_н-средняя месячная температура наиболее холодного месяца в году принимаемая по таблице 5.1 СП 131.13330.2012.

φ_н =84%;

где φ_н-cредняя месячная относительная влажность воздуха наиболее холодного месяца, принимаемая по таблице 3.1 СП 131.13330.2012.

e_н=(84/100)×1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(-7.4))=297Па

Определяем температуры t_i на границах слоев по формуле (8.10) СП50.13330.2012, нумеруя от внутренней поверхности к наружной, и по этим температурам — максимальное парциальное давление водяного пара Е_iпо формуле (8.8) СП 50.13330.2012:

t₁=20-(20-(-7.4))·(0.115)·0.92/0.78=16.3°С;

e_в1=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(16.3))=1834Па

t₂=20-(20-(-7.4))·(0.115+0.04)·0.92/0.78=15°С;

e_в2=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(15))=1688Па

t₃=20-(20-(-7.4))·(0.115+0.34)·0.92/0.78=5.3°С;

e_в3=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(5.3))=886Па

t₄=20-(20-(-7.4))·(0.115+0.53)·0.92/0.78=-0.8°С;

e_в4=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(-0.8))=577Па

t₅=20-(20-(-7.4))·(0.115+0.64)·0.92/0.78=-4.4°С;

e_в5=1,84·10¹¹exp(-5330/(273+(-4.4))=443Па

Рассчитаем действительные парциальные давления e_i водяного пара на границах слоев по формуле

e_i = e_в-(е_в-е_н)∑R/R_n

где ∑R — сумма сопротивлений паропроницанию слоев, считая от внутренней поверхности. В результате расчета получим следующие значения:

e₁=1273Па

e₂=1273-(1273-(297))·(3)/7.82=898.6Па;

e₃=1273-(1273-(297))·(3.79)/7.82=800Па;

e₄=1273-(1273-(297))·(4.7)/7.82=686.4Па;

e₅=297Па

– – – – распределение действительного парциального давления водяного пара e

–––––– распределение максимального парциального давления водяного пара Е

Вывод: Кривые распределения действительного и максимального парциального давления пересекаются. Возможно выпадение конденсата в конструкции стены.