Расчет колонн каркаса

You are currently viewing Расчет колонн каркаса

Согласно произведенному статическому расчету, в колонне на пересечении осей А/9 возникают РСУ (расчетные сочетания усилий) представленные в таблице 6.4, расчет данной колонны представлен ниже.

Таблица 5.4

№ элемN
(т)
Qz
(т)
Mz
(т*м)
Qy
(т)
№№ загруж
554-85.50.0-5.2-1.61 2 3
554-58.20.0-2.3-0.41 4
554-85.30.0-5.2-1.61 2 3 5
554-58.00.0-3.4-1.11 5
554-86.60.0-9.1-2.71 2 3 6
554-59.10.0-7.3-2.11 5 6
554-58.20.0-2.3-0.41 4
554-86.40.0-9.1-2.71 2 3 5 6
554-58.00.0-3.4-1.11 5
554-85.30.0-5.2-1.61 2 3 5
554-81.50.06.5-1.61 2 3 5
554-81.70.06.5-1.91 2 3 4
554-54.20.04.2-1.11 5
554-81.70.06.5-1.61 2 3
554-82.70.010.3-2.71 2 3 5 6
554-82.80.010.4-3.01 2 3 4 6
554-54.20.04.2-1.11 5
554-82.80.010.3-2.71 2 3 6
554-81.50.06.5-1.61 2 3 5

Исходные данные:

Параметры расчета по деформационной модели:

— kmax = 1000 ;

— d = 0,1 %;

Усилия:

— M = 10,4 тс м = 10,4 / 101,97162123 = 0,10199 МН м;

— N = 85,5 тс = 85,5 / 101,97162123 = 0,83847 МН;

— Ml = 10,4 тс м = 10,4 / 101,97162123 = 0,10199 МН м;

— Nl = 85,5 тс = 85,5 / 101,97162123 = 0,83847 МН;

Размеры элемента:

— l = 650 см = 650 / 100 = 6,5 м;

— H = 650 см = 650 / 100 = 6,5 м;

Размеры сечения:

— h = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;

— b = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;

Толщина защитного слоя:

— a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;- a’ = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 22 мм; 2 шт.):

— As = 7,6 см 2 = 7,6 / 10000 = 0,00076 м 2;

Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 22 мм; 2 шт.):

— A’s = 7,6 см 2 = 7,6 / 10000 = 0,00076 м 2;

Результаты расчета:

1) Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона — B25.

По табл. 5.1 Rbn = 18,5 МПа .

По табл. 5.1 Rbtn = 1,55 МПа .

2) Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний — первая.

По табл. 5.2 Rb = 14,5 МПа .

Назначение класса бетона — по прочности на сжатие.

По табл. 5.2 Rbt = 1,05 МПа .

Rb, ser = Rbn = 18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Rbt, ser = Rbtn = 1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

3) Определение значения начального модуля упругости бетона

По табл. 5.4 Eb = 30000 МПа .

4) Учет особенностей работы бетона в конструкции

Действие нагрузки — непродолжительное. gb1 = 1 .

Rb = gb1 gb3 gb4 Rb = 1 · 0,9 · 1 · 14,5 = 13,05 МПа .

Rb = mkp gb1 gb3 gb4 Rb = 1 · 1 · 0,9 · 1 · 14,5 = 13,05 МПа .

Rbt = gb1 Rbt = 1 · 1,05 = 1,05 МПа .

Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 1 · 1,05 = 1,05 МПа .

5) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры

Класс продольной арматуры — A300.

Rs = 270 МПа .Rsc = 270 МПа .

Поперечная арматура — не рассматривается в данном расчете.

Rs = mkp Rs = 1 · 270 = 270 МПа .

Rsc = mkp Rsc = 1 · 270 = 270 МПа .

6) Значение модуля упругости арматуры

Es = 200000 МПа .

7) Определение эксцентриситета

ea = max(l/600 ; h/30 ; 0,01) = max(6,5/600;0,4/30;0,01) = 0,01333 м .

Элемент — статически неопределимой конструкции.

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее еа.

eo = M/N = 0,10199/0,83847 = 0,12164 м .

eo = 0,12164 м > = ea = 0,01333 м (912,52813% от предельного значения) — условие выполнено .

8) Определение расчетной длины внецентренно-сжатого элемента

Элемент — с шарнирным опиранием на двух концах.

lo = l = 6,5 м .

9) Определение коэффициента, учитывающего влияние прогиба при расчете конструкций по недеформированной схеме

de = eo/h = 0,12164/0,4 = 0,3041 .

Сечение — с симметричной арматурой.

a = Es/Eb = 200000/30000 = 6,66667 .

ho = h-a = 0,4-0,04 = 0,36 м .

h’o = ho = 0,36 м .

yc = h/2 = 0,4/2 = 0,2 м .

yt = yc = 0,2 м .

Сечение — прямоугольное.

I = b h 3/12 = 0,4 · 0,4 3/12 = 0,00213 м 4 .

Is = As (yt-a) 2+A’s (yc-a’) 2 = 0,00076 · (0,2-0,04) 2+0,00076 · (0,2-0,04) 2 = 0,000038912 м 4 .

M1 = M+N (yt-a) = 0,10199+0,83847 · (0,2-0,04) = 0,23614 .

Ml1 = Ml+Nl (yt-a) = 0,10199+0,83847 · (0,2-0,04) = 0,23614 .

fl = 1+Ml1/M1 = 1+0,23614/0,23614 = 2 .

kb = 0,15/(fl (0,3+de)) = 0,15/(2 · (0,3+0,3041)) = 0,12415 .ks = 0,7 .

D = kb Eb I +ks Es Is =

= 0,12415 · 30000 · 0,00213+0,7 · 200000 · 0,000038912 = 13,380 МН м 2 (формула (6.25); п. 6.2.16 ).

Ncr = p 2 D/lo 2 = 3,14159 2 · 13,38087/6,5 2 = 3,12577 МН (формула (6.24); п. 6.2.16 ).

N = 0,83847 МН < Ncr = 3,12577 МН (26,82443% от предельного значения) — условие выполнено .

h = 1/(1-N /Ncr) = 1/(1-0,83847/3,12577) = 1,36658 (формула (6.23); п. 6.2.16 ).

10) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны

es, el = Rs/Es = 270/200000 = 0,00135 (формула (6.12); п. 6.2.7 ).

eb, ult = 0,0035 .

xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = 0,8/(1+0,00135/0,0035) = 0,57732 (формула (6.11); п. 6.2.7 ).

11) Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения

ho = h-a = 0,4-0,04 = 0,36 м .

e = eo h+(ho-a’)/2 = 0,12164 · 1,36658+(0,36-0,04)/2 = 0,32623 м .

x = (N +Rs As-Rsc A’s)/(Rb b) = (0,83847+270 · 0,00076-270 · 0,00076)/(13,05 · 0,4) = 0,16063 м (формула (6.21); п. 6.2.15 ).

x = x/ho = 0,16063/0,36 = 0,44619 .

Т.к. x = 0,44619 < = xR = 0,57732 :

Nult = (Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’))/e = (13,05 · 0,4 · 0,16063 · (0,36-0,5 · 0,16063)+270 · 0,00076 · (0,36-0,04))/0,32623 = 0,92014 МН .

N e = 0,83847 · 0,32623 = 0,27353 МН м < = Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’) = 13,05 · 0,4 · 0,16063 · (0,36-0,5 · 0,16063)+270 · 0,00076 · (0,36-0,04) = 0,30018 МН м (91,12436% от предельного значения) — условие выполнено (формула (6.20); п. 6.2.15 ).

12) Проверка требования минимального процента армирования

Элемент — внецентренно-сжатый.

Арматура расположена по контуру сечения — не равномерно.

ho = h-a = 0,4-0,04 = 0,36 м .

ms = (As+A’s)/(b ho) 100 = (0,00076+0,00076)/(0,4 · 0,36) · 100 = 1,05556 % .

13) Определение расчетной длины внецентренно-сжатого элемента

lo = l = 6,5 м .

14) Продолжение расчета по п. 8.3.4

Т.к. lo/h = 6,5/0,4 = 16,25 > = 5 и lo/h = 6,5/0,4 = 16,25 < = 25 :

ms = 1,05556 % > = 0,1+(0,25-0,1) (lo/h-5)/(25-5) = 0,1+(0,25-0,1) · (6,5/0,4-5)/(25-5) = 0,18438 % (572,50712% от предельного значения) — условие выполнено .

Несущая способность колонн К2 на пересечении осей А/9 с учетом выявленных отклонений обеспечена.