Расчет главной балки перекрытия

You are currently viewing Расчет главной балки перекрытия

Согласно произведенным расчетам, в главной балке перекрытия возникают следующие усилия (сочетания усилий):

Усилия
N

(т)

My

(т*м)

Qz

(т)

Mz

(т*м)

Qy

(т)

3.96.7-3.60.00.0
3.96.2-3.90.00.0

Исходные данные:

Параметры расчета по деформационной модели:

— kmax = 1000 ;

— d = 0,1 %;

Усилия:

— M = 6,7 тс м = 6,7 / 101,97162123 = 0,0657 МН м;

Размеры сечения:

— h = 51 см = 51 / 100 = 0,51 м;

— b = 25 см = 25 / 100 = 0,25 м;

Толщина защитного слоя:

— a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 18 мм; 5 шт.):

— As = 12,7 см 2 = 12,7 / 10000 = 0,00127 м 2;

Результаты расчета:

1) Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона — B30.

По табл. 5.1 Rbn = 22 МПа .

По табл. 5.1 Rbtn = 1,75 МПа .

2) Расчетное сопротивление бетона

Группа предельных состояний — первая.

По табл. 5.2 Rb = 17 МПа .

Назначение класса бетона — по прочности на сжатие.

По табл. 5.2 Rbt = 1,15 МПа .

Rb, ser = Rbn = 22 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).

Rbt, ser = Rbtn = 1,75 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).

3) Учет особенностей работы бетона в конструкции

Прогрессирующее разрушение — не рассматривается в данном расчете.

Действие нагрузки — продолжительное.

gb1 = 0,9 .

Конструкция бетонируется — в горизонтальном положении.

gb3 = 1 .

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

gb4 = 1 .

Конструкция — железобетонная.

Сейсмичность площадки строительства — не более 6 баллов.

mkp = 1 .

Rb = gb1 gb3 gb4 Rb = 0,9 · 1 · 1 · 17 = 15,3 МПа .

Rb = mkp gb1 gb3 gb4 Rb =

= 1 · 0,9 · 1 · 1 · 17 = 15,3 МПа .

Rbt = gb1 Rbt = 0,9 · 1,15 = 1,035 МПа .

Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 0,9 · 1,15 = 1,035 МПа .

4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры

Класс продольной арматуры — A300.

Rs = 270 МПа .

Rsc = 270 МПа .

Поперечная арматура — не рассматривается в данном расчете.

Rs = mkp Rs = 1 · 270 = 270 МПа .

Rsc = mkp Rsc = 1 · 270 = 270 МПа .

5) Значение модуля упругости арматуры

Es = 200000 МПа .

6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны

es, el = Rs/Es = 270/200000 = 0,00135 (формула (6.12); п. 6.2.7 ).

eb, ult = 0,0035 .

xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) =

= 0,8/(1+0,00135/0,0035) = 0,57732 (формула (6.11); п. 6.2.7 ).

7) Расчет изгибаемых элементов

Сечение — прямоугольное.

Т.к. Rs As = 270 · 0,00127 = 0,3429 МН > Rsc A’s = 270 · 0 = 0 МН :

x = (Rs As-Rsc A’s)/(Rb b) =

= (270 · 0,00127-270 · 0)/(15,3 · 0,25) = 0,08965 м (формула (6.15); п. 6.2 ).

ho = h-a = 0,51-0,04 = 0,47 м .

x = x/ho = 0,08965/0,47 = 0,19074 .

Т.к. x = 0,19074 < = xR = 0,57732; x > 0 м :

Mult = Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’) =

= 15,3 · 0,25 · 0,08965 · (0,47-0,5 · 0,08965)+270 · 0 · (0,47-0) = 0,1458 МН м (формула (6.14); п. 6.2.10 ).

8) Продолжение расчета по п. 6.2.9

M = 0,0657 МН м < = Mult = 0,1458 МН м (45,06485% от предельного значения) — условие выполнено (формула (6.13); п. 6.2.9 ).

9) Определение значения начального модуля упругости бетона

По табл. 5.4 Eb = 32500 МПа .

Т.к. gb1 < 1 :

Относительная влажность воздуха окружающей среды — 40 — 75%.

По табл. 5.5 fb, cr = 2,3 .

Eb, t = Eb/(1+fb, cr) = 32500/(1+2,3) = 9848,48485 МПа (формула (5.3); п. 5.1.13 ).

10) Значение модуля упругости арматуры

Es = 200000 МПа .

11) Определение момента образования трещин

Определение характеристик приведенного сечения

a = Es/Eb = 200000/9848,484 = 20,30769 .

Сжатая арматура — отсутствует.

A’s = 0 м 2 .

a’ = 0 м .

h’o = h-a’ = 0,51-0 = 0,51 м .

A = b h = 0,25 · 0,51 = 0,1275 м 2 .

Ared = A +(As+A’s) (a-1) =

= 0,1275+(0,00127+0) · (20,30769-1) = 0,15202 м 2 .

St = b h 2/2 = 0,25 · 0,51 2/2 = 0,03251 м 3 .

Sst = As a = 0,00127 · 0,04 = 0,0000508 м 3 .

S’st = A’s h’o = 0 · 0,51 = 0 м 3 .

St, red = St+Sst (a-1)+S’st (a-1) =

= 0,03251+0,0000508 · (20,30769-1)+0 · (20,30769-1) = 0,03349 м 3 .

yt = St, red/Ared = 0,03349/0,15202 = 0,2203 м .

yc = h-yt = 0,51-0,2203 = 0,2897 м .

y’c = yc-a = 0,2897-0,04 = 0,2497 м .

I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2 =

= 0,25 · 0,51 3/12+0,1275 · (0,51/2-0,2203) 2 = 0,00292 м 4 .

Is = As (ho-yc) 2 = 0,00127 · (0,47-0,2897) 2 = 0,000041285 м 4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).

12) Продолжение расчета по п. 7.2.9

Ired = I +Is a+I’s a =

= 0,00292+0,000041285 · 20,30769+0 · 20,30769 = 0,00376 м 4 (формула (7.9); п. 7.2.9 ).

Ared = A +As a+A’s a =

= 0,1275+0,00127 · 20,30769+0 · 20,30769 = 0,15329 м 2 (формула (7.10); п. 7.2.9 ).

W = Ired/yt = 0,00376/0,2203 = 0,01707 м 3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).

ex = W/Ared = 0,01707/0,15329 = 0,11136 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).

Элемент — изгибаемый.

Mcrc = Rbt, ser W = 1,75 · 0,01707 = 0,02987 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).

13) Продолжение расчета по п. 6.2.9

Производим проверку по п. 6.2.4

Mult = 0,1458 МН м > = Mcrc = 0,02987 МН м (488,11517% от предельного значения) — условие выполнено .

14) Проверка требования минимального процента армирования

Арматура расположена по контуру сечения — не равномерно.

ho = h-a = 0,51-0,04 = 0,47 м .

ms = As/(b ho) 100 = 0,00127/(0,25 · 0,47) · 100 = 1,08085 % .

ms > = 0,1 % (1080,85% от предельного значения) — условие выполнено .

Вывод: Несущая способность главной балки перекрытия обеспечена.