Согласно произведенным расчетам, в главной балке перекрытия возникают следующие усилия (сочетания усилий):
| Усилия | ||||
| N (т) | My (т*м) | Qz (т) | Mz (т*м) | Qy (т) |
| 3.9 | 6.7 | -3.6 | 0.0 | 0.0 |
| 3.9 | 6.2 | -3.9 | 0.0 | 0.0 |
Исходные данные:
Параметры расчета по деформационной модели:
— kmax = 1000 ;
— d = 0,1 %;
Усилия:
— M = 6,7 тс м = 6,7 / 101,97162123 = 0,0657 МН м;
Размеры сечения:
— h = 51 см = 51 / 100 = 0,51 м;
— b = 25 см = 25 / 100 = 0,25 м;
Толщина защитного слоя:
— a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 18 мм; 5 шт.):
— As = 12,7 см 2 = 12,7 / 10000 = 0,00127 м 2;
Результаты расчета:
1) Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона — B30.
По табл. 5.1 Rbn = 22 МПа .
По табл. 5.1 Rbtn = 1,75 МПа .
2) Расчетное сопротивление бетона
Группа предельных состояний — первая.
По табл. 5.2 Rb = 17 МПа .
Назначение класса бетона — по прочности на сжатие.
По табл. 5.2 Rbt = 1,15 МПа .
Rb, ser = Rbn = 22 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 ).
Rbt, ser = Rbtn = 1,75 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 ).
3) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Прогрессирующее разрушение — не рассматривается в данном расчете.
Действие нагрузки — продолжительное.
gb1 = 0,9 .
Конструкция бетонируется — в горизонтальном положении.
gb3 = 1 .
Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:
gb4 = 1 .
Конструкция — железобетонная.
Сейсмичность площадки строительства — не более 6 баллов.
mkp = 1 .
Rb = gb1 gb3 gb4 Rb = 0,9 · 1 · 1 · 17 = 15,3 МПа .
Rb = mkp gb1 gb3 gb4 Rb =
= 1 · 0,9 · 1 · 1 · 17 = 15,3 МПа .
Rbt = gb1 Rbt = 0,9 · 1,15 = 1,035 МПа .
Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 0,9 · 1,15 = 1,035 МПа .
4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс продольной арматуры — A300.
Rs = 270 МПа .
Rsc = 270 МПа .
Поперечная арматура — не рассматривается в данном расчете.
Rs = mkp Rs = 1 · 270 = 270 МПа .
Rsc = mkp Rsc = 1 · 270 = 270 МПа .
5) Значение модуля упругости арматуры
Es = 200000 МПа .
6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны
es, el = Rs/Es = 270/200000 = 0,00135 (формула (6.12); п. 6.2.7 ).
eb, ult = 0,0035 .
xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) =
= 0,8/(1+0,00135/0,0035) = 0,57732 (формула (6.11); п. 6.2.7 ).
7) Расчет изгибаемых элементов
Сечение — прямоугольное.
Т.к. Rs As = 270 · 0,00127 = 0,3429 МН > Rsc A’s = 270 · 0 = 0 МН :
x = (Rs As-Rsc A’s)/(Rb b) =
= (270 · 0,00127-270 · 0)/(15,3 · 0,25) = 0,08965 м (формула (6.15); п. 6.2 ).
ho = h-a = 0,51-0,04 = 0,47 м .
x = x/ho = 0,08965/0,47 = 0,19074 .
Т.к. x = 0,19074 < = xR = 0,57732; x > 0 м :
Mult = Rb b x (ho-0,5 x)+Rsc A’s (ho-a’) =
= 15,3 · 0,25 · 0,08965 · (0,47-0,5 · 0,08965)+270 · 0 · (0,47-0) = 0,1458 МН м (формула (6.14); п. 6.2.10 ).
8) Продолжение расчета по п. 6.2.9
M = 0,0657 МН м < = Mult = 0,1458 МН м (45,06485% от предельного значения) — условие выполнено (формула (6.13); п. 6.2.9 ).
9) Определение значения начального модуля упругости бетона
По табл. 5.4 Eb = 32500 МПа .
Т.к. gb1 < 1 :
Относительная влажность воздуха окружающей среды — 40 — 75%.
По табл. 5.5 fb, cr = 2,3 .
Eb, t = Eb/(1+fb, cr) = 32500/(1+2,3) = 9848,48485 МПа (формула (5.3); п. 5.1.13 ).
10) Значение модуля упругости арматуры
Es = 200000 МПа .
11) Определение момента образования трещин
Определение характеристик приведенного сечения
a = Es/Eb = 200000/9848,484 = 20,30769 .
Сжатая арматура — отсутствует.
A’s = 0 м 2 .
a’ = 0 м .
h’o = h-a’ = 0,51-0 = 0,51 м .
A = b h = 0,25 · 0,51 = 0,1275 м 2 .
Ared = A +(As+A’s) (a-1) =
= 0,1275+(0,00127+0) · (20,30769-1) = 0,15202 м 2 .
St = b h 2/2 = 0,25 · 0,51 2/2 = 0,03251 м 3 .
Sst = As a = 0,00127 · 0,04 = 0,0000508 м 3 .
S’st = A’s h’o = 0 · 0,51 = 0 м 3 .
St, red = St+Sst (a-1)+S’st (a-1) =
= 0,03251+0,0000508 · (20,30769-1)+0 · (20,30769-1) = 0,03349 м 3 .
yt = St, red/Ared = 0,03349/0,15202 = 0,2203 м .
yc = h-yt = 0,51-0,2203 = 0,2897 м .
y’c = yc-a = 0,2897-0,04 = 0,2497 м .
I = b h 3/12+A (h/2-yt) 2 =
= 0,25 · 0,51 3/12+0,1275 · (0,51/2-0,2203) 2 = 0,00292 м 4 .
Is = As (ho-yc) 2 = 0,00127 · (0,47-0,2897) 2 = 0,000041285 м 4 (формула (7.33); п. 7.3.10 ).
12) Продолжение расчета по п. 7.2.9
Ired = I +Is a+I’s a =
= 0,00292+0,000041285 · 20,30769+0 · 20,30769 = 0,00376 м 4 (формула (7.9); п. 7.2.9 ).
Ared = A +As a+A’s a =
= 0,1275+0,00127 · 20,30769+0 · 20,30769 = 0,15329 м 2 (формула (7.10); п. 7.2.9 ).
W = Ired/yt = 0,00376/0,2203 = 0,01707 м 3 (формула (7.7); п. 7.2.9 ).
ex = W/Ared = 0,01707/0,15329 = 0,11136 м (формула (7.8); п. 7.2.9 ).
Элемент — изгибаемый.
Mcrc = Rbt, ser W = 1,75 · 0,01707 = 0,02987 МН м (формула (7.6); п. 7.2.8 ).
13) Продолжение расчета по п. 6.2.9
Производим проверку по п. 6.2.4
Mult = 0,1458 МН м > = Mcrc = 0,02987 МН м (488,11517% от предельного значения) — условие выполнено .
14) Проверка требования минимального процента армирования
Арматура расположена по контуру сечения — не равномерно.
ho = h-a = 0,51-0,04 = 0,47 м .
ms = As/(b ho) 100 = 0,00127/(0,25 · 0,47) · 100 = 1,08085 % .
ms > = 0,1 % (1080,85% от предельного значения) — условие выполнено .
Вывод: Несущая способность главной балки перекрытия обеспечена.
